Давай сыграем в математику!
По следам лекции Жени Кац на благотворительном фестивале «Живу, играю, помогаю»
Почему еще есть люди, которые не кайфуют от математики?
Чаще всего, потому что с ними в математику не играли. Обучали, зубрили, заставляли, уговаривали, пичкали, а поиграть не догадались. Еще не любят те, кого рано усадили за парту: что за радость от математики, если она всегда была для тебя безногая, безрукая, абстрактная и неподвижная? Особенно сложно любить математику тем, кому запрещали считать на пальцах, решать в уме, угадывать число. Пора со всем этим покончить! При правильном обращении математика становится источником азарта, веселья, вдохновения, успеха и свободы. В качестве приятного бонуса, если ребенок с детства кайфует от математики, скорее всего он не будет пугаться сложных задач на уроках алгебры и геометрии.
Где настоящая математика?
Научить ребенка числам, писать цифры в прописях, наверное, полезно, но к математике не имеет отношения. Важнее не столько распознавать визуальный образ числа, сколько понимать и представлять себе количество, которое за ним стоит. Выучить с ребенком счет от одного до ста — тоже не про математику, потому что знать числа — не значит уметь считать. Наверное, вы с таким сталкивались: ребенок бойко воспроизводит «считалочку» от одного до десяти, но, чтобы сказать, какое число предшествует числу 9, он должен откатиться к самому началу и отсчитать по порядку от единицы. Это не математика. Если таким же манером учить состав числа, таблицу умножения, свойства подмножеств — это все также бессмысленно.
А тогда что такое математика? Это симметричная бабочка из мозаики и поиск нарушений симметрии. Это логика, умение рассуждать, делать выводы, искать кратчайший путь. Понимать схемы, читать таблицы, ловить закономерности, прокладывать маршруты на плоскости. Работа с понятиями отрицания, направления, с разными признаками объектов, например, круглое превращать в синее, а белое — в квадратное. Перерисовать в точности хитро закрученный узел и «распрямить» его — тоже математика. По трем проекциям восстановить фигуру из кубиков — снова она, математика. Она очень разная, но всегда очень красивая.
Как играть в математику?
Во-первых, не садитесь за парту. Для ребенка, а часто и для взрослого, полезнее всего пропускать математический опыт через тело. На уроках Жени Кац дети бегают, прыгают, строят, ползают, и это им только помогает (недаром проект называется «Математика вприпрыжку»).
Во-вторых, не уходите в абстракцию. Что интереснее для ребенка: какое-то умозрительное «четыре», нарисованное на доске или в тетради, или четыре симпатичных деревянных кубика? Четыре куска шоколадки? Четыре ноги у кота? Как можно дольше используйте счетный материал. И чем он разнообразнее, тем лучше. Кроме корзин с яблоками (да-да, настоящими), палочек, мячиков, картонных формочек, у нас есть прекрасный счетный материал — наше с вами тело. Измерить сантиметром длину своей ноги, пальца, обхват головы; прошагать пять шагов (оказывается, задача непростая, потому что у взрослого шаг и счет синхронизированы, он отсчитывает шаги, а многие дети могут посчитать до пяти, а пройти и два шага, и двадцать).
А уж какая увлекательная штука — счет на пальцах! Да, в школе считать на пальцах запрещают, но дети все равно это делают, а если нельзя остановить какое-то безобразие, то лучше его возглавить. Так давайте легализуем счет на пальцах, по крайней мере, пока ребенок не пошел в школу! Можно попробовать посчитать на пару с соседом: вместе показать 12 пальцев всеми возможными способами, только так, чтобы никто не показывал всю пятерню, или показать только одну. Эта задача и взрослых очень увлекает, а главное — сам факт, что у задачи есть много правильных решений, является ресурсом для психики ребенка, его развития, самооценки, мотивации.
В-третьих, повторяйте в разных сюжетах одну и ту же базовую задачу. К примеру, известное задание из тетрадки Жени Кац с маршрутом для птички. Есть поле три на три квадрата, как для игры в крестики-нолики. В центре поля сидит птичка; для нее стрелками прописан маршрут, в результате которого она окажется в какой-то конечной точке: в центре, в левом нижнем углу, а может быть, вообще вылетит за пределы поля? Игра учит пространственному мышлению, умению понимать схемы и указания. Как в это играть, чтобы не заскучать, не зазубрить? Сначала прилепить к полу малярным скотчем ватман с таким же полем, птичкой назначить самого ребенка и давать ему указания: вперед, влево, вперед, вниз, вправо… Как только птичка вылетает за пределы квадрата, пусть поет «кукареку». Следующий шаг — водить фигуркой птички по полю уже на столе, следующий — самостоятельно прочитать начертанную схему, а дальше — высший пилотаж: нарисовать для птички собственный маршрут, да еще с соблюдением каких-нибудь условий.
Что положить в «сундук с математикой»?
Хорошо, когда кубики, палочки, формочки для занятий лежат дома отдельно от прочего «игрового лома». Так они не теряются и надолго сохраняют свое волшебство. Представим себе эдакий «сундук», в котором будет лежать весь ваш математический реквизит. Что туда положить?
- Разнообразные кубики, лучше всего гладкие, без рисунка; можно кубики Никитиных.
- Банку с бусинами и шнурками: нанизывать по схеме, составлять свои узоры и закономерности, прятать несколько бусин в кулаке, закручивать и распрямлять — очень увлекательные игры.
- Сантиметр. Будем измерять все, что под руку попадется.
- Танграм — во всех его проявлениях, со схемами и без.
- Бумагу и карандаши: будем изобретать игры и ощущать количества, например, пририсовывать монстрику столько рук, ног, глаз, сколько выпадет на игральном кубике.
- Сам игральный кубик.
- Логические настолки, например, «Барабашку» или квадромино.
- Блокноты с ручками для игры в официантов: будем назначать стоимость разным блюдам и потом выписывать себе счет за вкусный обед.
- Картонные монеты разного номинала: играть в магазин, набирая множеством способов одну и ту же сумму…
В общем, в «математический сундук» можно положить примерно все. Особенно то, что можно сортировать, перекладывать, группировать, сравнивать, складывать различными способами.
Математика и возраст
В каждом возрасте игра в математику будет своя. Когда ребенку полтора-два года, вы играете в «есть-нет»: вот есть на столе яблоко, а вот нет. На этой картинке есть собака, а на следующей убежала. Просите ребенка положить мячик на стул или под стул, на кровать или на пол. Считаете глаза у куклы. Даете ему в руку один кубик и два кубика, и он ощущает разную тяжесть.
В три года ребенок будет следить за тем, как мама строит домик из кубиков, и вдохновенно его ломать: очень полезное занятие. Через какое-то время оказывается, что он тоже умеет строить и знает, какая башня устойчива, а какая нет. Вы начинаете «играть в тело»: потрогай левое ухо, помаши мне правой рукой, двумя руками, а теперь правой рукой и левой ногой… Еще любимая игра: мама надевает на руку разноцветные резинки для волос, а ребенок пробует на второй руке повторить получившуюся последовательность цветов. Основной принцип игры в этом возрасте: мало деталей, самые простые правила, занятие не дольше 3–5 минут.
В четыре-пять лет ребенок может уже гораздо больше: «нагружать» нужные фигуры в нарисованный грузовик (уметь читать схемы, соблюдать правила, распознавать геометрических фигур). Можно подключать игры на развитие памяти и внимания: вот на столе животные, а вот сколько-то убежало. Сколько? Какие?
Дальше начнется эпоха сюжетно-ролевых игр. Можно будет открывать пиццерию: сначала писать рецепт (например, четыре гриба, два ананаса и шесть помидоров), потом составлять пиццу строго по рецепту из картонных ингредиентов, а потом заполнить таблицу съеденных пицц: в строках продукты, в столбцах — их количество в рецептах. И, конечно, после рисования и складывания хорошо поиграть в подвижные игры с четкими правилами: от числового твистера до снежинок, которые сначала летают, а потом сцепляются по три, по четыре, по пять… Или звери бегают-бегают, а потом встают на одну ногу, на две, на три. «Сколько шагов до кошки», «Летел лебедь по синему небу»… Этих игр много — всех не запомнить, зато можно уловить смысл и начать придумывать свои. Так математика оказывается источником вдохновения и для взрослых.
Напоследок еще одно доказательство, что в глубине души все мы готовы увлекаться математикой. Пусть ваш друг загадает натуральное число от 1 до 12, потом прибавит к нему следующее число и предыдущее. Потом назовет вам сумму.
Вы можете очень-очень быстро ответить, какое число он загадал? Мы точно знаем, что можете! Если не догадаетесь — ответ Женя дает на лекции 😉
